基礎数学例

$(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{6} - \sqrt{2}$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2}$

ステップ 3

$- \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2}$

ステップ 3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

$\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{36} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

ステップ 4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2}} - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

ステップ 4.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 - \sqrt{12} - \sqrt{2}$

ステップ 4.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2}$

ステップ 4.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2}$

$6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2}$

ステップ 4.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

10進法形式：

$1.12168482 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$